Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 m^{6}}{30 n} \div \frac{12 m^{3} n}{25}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{6 m^{6}}{30 n} \cdot \frac{25}{12 m^{3} n}$

Étape 2

Associez.

$\frac{6 m^{6} \cdot 25}{30 n (12 m^{3} n)}$

Étape 3

Multipliez $n$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $n$ .

$\frac{6 m^{6} \cdot 25}{30 (n \cdot n) (12 m^{3})}$

Étape 3.2

Multipliez $n$ par $n$ .

$\frac{6 m^{6} \cdot 25}{30 n^{2} (12 m^{3})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $6$ et $30$ .

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Étape 4.1

Factorisez $6$ à partir de $6 m^{6} \cdot 25$ .

$\frac{6 (m^{6} \cdot 25)}{30 n^{2} (12 m^{3})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $6$ à partir de $30 n^{2} (12 m^{3})$ .

$\frac{6 (m^{6} \cdot 25)}{6 (5 n^{2} (12 m^{3}))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (m^{6} \cdot 25)}{6 (5 n^{2} (12 m^{3}))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{6} \cdot 25}{5 n^{2} (12 m^{3})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $m^{6}$ et $m^{3}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $m^{3}$ à partir de $m^{6} \cdot 25$ .

$\frac{m^{3} (m^{3} \cdot 25)}{5 n^{2} (12 m^{3})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $m^{3}$ à partir de $5 n^{2} (12 m^{3})$ .

$\frac{m^{3} (m^{3} \cdot 25)}{m^{3} (5 n^{2} \cdot (12))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{3} (m^{3} \cdot 25)}{m^{3} (5 n^{2} \cdot (12))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{3} \cdot 25}{5 n^{2} \cdot (12)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $25$ et $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $m^{3} \cdot 25$ .

$\frac{5 (m^{3} \cdot 5)}{5 n^{2} \cdot (12)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 n^{2} \cdot (12)$ .

$\frac{5 (m^{3} \cdot 5)}{5 (n^{2} \cdot (12))}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (m^{3} \cdot 5)}{5 (n^{2} \cdot (12))}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{3} \cdot 5}{n^{2} \cdot (12)}$

Étape 7

Remettez dans l’ordre.

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Étape 7.1

Déplacez $5$ à gauche de $m^{3}$ .

$\frac{5 \cdot m^{3}}{n^{2} \cdot 12}$

Étape 7.2

Déplacez $12$ à gauche de $n^{2}$ .

$\frac{5 m^{3}}{12 n^{2}}$